Jacek Cygan urodził się 6 lipca 1950 roku w Sosnowcu. Ukończył studia na Wydziale Cybernetyki WAT w Warszawie. Podczas studiów zaczął pisać wiersze i teksty piosenek. Wywodzi się ze środowiska piosenki studenckiej określanej mianem „krainy łagodności”. Współzałożyciel grupy „Nasza Basia Kochana”, z którą w roku 1976 wygrał Festiwal Piosenki Studenckiej w Krakowie. Napisał ponad tysiąc piosenek, współpracując z najwybitniejszymi polskimi kompozytorami i wokalistami m.in. Grażyną Łobaszewską, Edytą Geppert, Edytą Górniak, Marylą Rodowicz, Jerzym Filarem, Sewerynem Krajewskim, Krzesimirem Dębskim, Włodzimierzem Korczem, Andrzejem Zauchą i Ryszardem Rynkowskim. Pięciokrotnie piosenki z jego tekstami wygrywały Festiwal Polskiej Piosenki w Opolu.
Osobnym rozdziałem w twórczości Jacka Cygana są piosenki dla dzieci. Przez dziesięć lat prowadził telewizyjny i estradowy program „Dyskoteka Pana Jacka” /Dżeka/. Napisał dla dzieci kilkadziesiąt piosenek współpracując między innymi z Majką Jeżowską, Anną Jurksztowicz, Pawłem Stasiakiem oraz młodymi wokalistami.
Jacek Cygan wydał cztery tomy wierszy. Za tom „Ambulanza” otrzymał w 2007 roku Nagrodę Literacką im. ks. Jana Twardowskiego. Za tom „Pies w tunelu” otrzymał w roku 2012 Nagrodę Literacką Fundacji im. Konstantego Ildefonsa Gałczyńskiego „Srebrny Kałamarz Hermenegildy Kociubińskiej” . Wiersze z tomu „Ambulanza” znalazły się w „Antologii Poetów Włoskich „Florilegio” wydanej we Florencji w roku 2008. W kwietniu 2016 roku ukazał się w Wydawnictwie Senfkorn w Görlitz niemieckojęzyczny zbiór wierszy J. Cygana zatytułowany „ZEIT REISEN” /„Podróże w czasie”/. W czerwcu 2017 roku ukazał się w krakowskim Wydawnictwie Austeria wybór wierszy w języku francuskim zatytułowany „LES VITRAUX” /„Witraże”/.
Od ponad 20 lat współpracuje z Leopoldem Kozłowskim, z którym napisał wiele oryginalnych pieśni oraz stworzył program pt. „Rodzynki z migdałami” prezentowany w synagogach i salach koncertowych w Polsce i w Europie. Przetłumaczył z języka jidysz kilkadziesiąt starych, żydowskich pieśni. Ukazały się one w antologii „Najpiękniejsze pieśni i piosenki żydowskie”. W roku 2009 opublikował w Wydawnictwie Austeria w Krakowie książkę „Klezmer – opowieść o życiu Leopolda Kozłowskiego – Kleinmana.” Książka ta została przetłumaczona na język niemiecki. W roku 2012 J. Cygan przełożył z języka jidysz trzydzieści pieśni najsłynniejszego barda i poety Krakowskiego Kazimierza Mordechaja Gebirtiga. Książka z tymi przekładami ukazała się pod tytułem Mordechaj Gebirtig „Bądź mi zdrów, Krakowie” - „Blajb gezunt mir, Kroke”. J. Cygan przełożył także duże formy słowno muzyczne, m. in. oratorium „Mesjasz” G. F. Handla czy musical „Notre Dame de Paris” Luca Plamandon i Riccardo Cocciante.
W styczniu roku 2014 odbyła się w Teatrze STU w Krakowie premiera sztuki autorstwa Jacka Cygana „Kolacja z Gustawem Klimtem” w reżyserii Krzysztofa Jasińskiego. W październiku 2014 roku ukazała się w Wydawnictwie Znak książka Jacka Cygana „Życie jest piosenką” zawierająca 40 tekstów jego piosenek wraz z historią ich powstania. W lutym 2016 roku Wydawnictwo Znak opublikowało książkę „Przeznaczenie, traf, przypadek” zawierającą 26 współczesnych opowiadań J. Cygana. Publikację wzbogacają fotografie autorstwa Leszka Mądzika.
Jesienią 2014 roku J. Cygan przygotował spektakl w Teatrze Polskim im. Arnolda Szyfmana w Warszawie zatytułowany „CYGAN w POLSKIM – życie jest piosenką”, którego jest reżyserem i autorem scenariusza.
