Ukończył Liceum Sztuk Pięknych oraz Akademię Sztuk Pięknych w Krakowie. Dzięki pomocy jednego z amerykańskich uniwersytetów wyjechał do Nowego Jorku i rozpoczął studia na kierunku projektowania w Pratt Institute. Pracował dla wielu agencji, między innymi jako dyrektor artystyczny Grey Advertising. W listopadzie 1967 roku otworzył własne studio fotograficzne, które prowadzi do chwili obecnej. Fotografia stała się jego życiową pasją i podstawą kariery zawodowej.
Przez następne czterdzieści pięć lat jego prace były wystawiane, publikowane i trafiały do zbiorów na całym świecie. Ryszard Horowitz otrzymał wszystkie najważniejsze nagrody i tytuły przyznawane fotografom. W 2008 roku został odznaczony Złotym Medalem Gloria Artis Zasłużony Kulturze przyznanym przez Ministerstwo Kultury Polskiej, w 2010 roku otrzymał tytuł Doktor honoris causa przyznany przez warszawską Akademię Sztuk Pięknych, a w 2012 przez Akademię Sztuk Pięknych we Wrocławiu. W 2014 roku nadano mu tytuł Honorowego Obywatela Krakowa i odznaczono Krzyżem Komandorskim z Gwiazdą Przyznanym przez Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej. Uważany jest za pioniera stosowania efektów specjalnych w fotografii w czasach przed obrazowaniem cyfrowym. W roku 1983 Ryszarda Horowitza uznano Amerykańskim Fotografem Roku.